شاید به این موضوع پی برده باشید که همیشه بین مقادیر حجم یک فضای ذخیره‌سازی یا حتی فایلی که در نظر داریم و حجمی که توسط سیستم عامل از آن فضا یا فایل نشان داده می‌شود تفاوتی وجود دارد. به راستی علت این تفاوت چیست و چرا همیشه ظرفیت هارد دیسکی که از بازار می‌خریم اندکی با ظرفیتی که ویندوز وجود دارد متفاوت است و علت کم نشان دادن ظرفیت هارد چیست؟ در این مطلب به بررسی این موضوع خواهیم پرداخت.

 

 

تفاوت و کم بودن ظرفیت اسمی هارد در برابر حجم واقعی آن

شاید برای شما هم پیش آمده باشد که یک هارد دیسک با حجم مشخصی را خریداری کنید، اما وقتی آن را به کامپیوتر متصل می‌کنید، متوجه می‌شوید که حجم واقعی آن کمتر از حجم اعلام شده توسط سازنده است. تصویر زیر به خوبی کمتر نشان دادن حجم هارد در ویندوز با حجمی که سازنده به ما موقع خرید اعلام کرده را نشان می‌دهد.

 

 

برای مثال، یک هارد دیسک با حجم ۱ ترابایت، در واقع حدود ۹۳۰ گیگابایت فضای خالی دارد. چرا چنین اتفاقی می‌افتد؟ بر خلاف دید عام، این موضوع هیچ ارتباطی به کم فروشی شرکت تولید کننده هارد دیسک نداشته و در واقع از یک اصل قدیمی محاسباتی نشأت می‌گیرد.

این تفاوت بین حجم اسمی و حجم واقعی هارد دیسک، به دلیل یک اصل ریاضی ساده است که به تفاوت بین سیستم‌های مبنای ۲ و مبنای ۱۰ در نمایش اعداد مربوط می‌شود.

تفاوت بین سیستم‌های مبنای ۲ و مبنای ۱۰ در محاسبه حجم هارد

هارد دیسک‌ها از واحدهای بیت و بایت برای ذخیره و انتقال اطلاعات استفاده می‌کنند. یک بیت می‌تواند دو حالت ۰ یا ۱ را نشان دهد. یک بایت شامل ۸ بیت است. برای نمایش حجم هارد دیسک‌ها، از ضرایبی از بایت استفاده می‌شود که به ترتیب عبارتند از: کیلوبایت، مگابایت، گیگابایت و ترابایت. اما این ضرایب چگونه محاسبه می‌شوند و چرا انگشت اتهام در موضوع علت کم نشان دادن ظرفیت هارد را به سمت آنها نشانه می‌رویم؟

اینجاست که تفاوت بین سیستم‌های مبنای ۲ و مبنای ۱۰ به چشم می‌خورد. سازندگان هارد دیسک‌ها، برای محاسبه حجم آنها، از سیستم مبنای ۱۰ استفاده می‌کنند. به این معنی که یک کیلوبایت را برابر ۱۰۰۰ بایت، یک مگابایت را برابر ۱۰۰۰ کیلوبایت، یک گیگابایت را برابر ۱۰۰۰ مگابایت و یک ترابایت را برابر ۱۰۰۰ گیگابایت در نظر می‌گیرند. این سیستم مبنای ۱۰، بر اساس توان‌های ۱۰ ساخته شده است و به آن سیستم ده‌دهی یا دسیمال گفته می‌شود.

در دنیای کامپیوتر، ویندوز و سایر سیستم‌عامل‌ها، برای محاسبه حجم هارد دیسک‌ها، از سیستم مبنای ۲ استفاده می‌کنند. به این معنی که یک کیلوبایت را برابر ۱۰۲۴ بایت، یک مگابایت را برابر ۱۰۲۴ کیلوبایت، یک گیگابایت را برابر ۱۰۲۴ مگابایت و یک ترابایت را برابر ۱۰۲۴ گیگابایت در نظر می‌گیرند. این سیستم مبنای ۲، بر اساس توان‌های ۲ ساخته شده است و به آن سیستم دودویی یا باینری گفته می‌شود.

محاسبه ظرفیت داده‌ها با منطق باینری

همانطور که در ابتدای این مطلب گفتیم، چرا باید بین منطق دودویی و منطق دسیمال (ده تایی) در نمایش ظرفیت یک هارد دیسک تفاوت وجود داشته باشد. همه محصولات ذخیره سازی ظرفیت حافظه کمتری را در کامپیوتر نسبت به آنچه تبلیغ می‌شود نشان می‌دهند. این اختلاف ناشی از روش‌های مختلف محاسبه مگابایت توسط تولیدکنندگان حافظه فلش و هارد است.

سازندگان هارد دیسک یک مگابایت (یا 1000x1000 بایت) را 1000 کیلوبایت محاسبه می‌کنند، در حالی که این مقدار در روش محاسبه باینری 1024 کیلوبایت است. بنابراین، برای یک دستگاه ذخیره‌سازی 4 گیگابایتی، ویندوز ظرفیت قابل بهره‌برداری آن را 3.72 گیگابایت محاسبه می‌کند.

4,000,000,000 ÷ 1024 ÷ 1024 ÷ 1024 = گیگابایت 3.72

به همین ترتیب، برای یک دستگاه ذخیره سازی 1 ترابایتی، ویندوز ظرفیت آن را 931.32 گیگابایت محاسبه می‌کند:

1,000,000,000,000 ÷ 1024 ÷ 1024 ÷ 1024 = 931.32 گیگابایت 

این تفاوت، در هارد دیسک‌های با حجم‌های بزرگتر، بیشتر هم می‌شود. برای مثال، یک هارد دیسک ۴ ترابایتی، در واقع حدود 370 گیگابایت کمتر از حجم اعلام شده توسط سازنده دارد.

 

 

علاوه بر این، شرکت‌های تولید کننده حافظه، بخشی جزئی از ظرفیت هر حافظه (شامل هارد دیسک، فلش درایو و SSD) را برای کاربردهای ویژه مانند فریمور، نرم‌افزارهای اختصاصی جهت بهینه سازی و ... نیز ذخیره می‌کنند که توسط کاربران قابل استفاده نخواهد بود. البته این بخش بسیار اندک است و در بیشتر مواقع در محاسبات اثر خاصی از خود نشان نمی‌دهد.

اگر به بررسی دقیق این موارد علاقه‌مند شده یا نیاز دارید می‌توانید به صورت مستقیم از سیستم تبدیل آنلاین گوگل استفاده کنید:

 

 

جدول مقایسه بین بیت، بایت، کیلوبایت، مگابایت، گیگابایت و ترابایت

برای روشن شدن بیشتر تفاوت بین سیستم‌های مبنای ۲ و مبنای ۱۰ برای درک علت کم نشان دادن ظرفیت هارد و محاسبات حجم هارد دیسک‌ها، می‌توانیم از یک جدول مقایسه استفاده کنیم. در این جدول، مقدار هر واحد از بایت را با هر دو سیستم محاسبه کرده و در کنار هم قرار داده‌ایم. همچنین اختصاراتی که برای نمایش این واحدها استفاده می‌شود را نیز ذکر کرده‌ایم. این اختصارات معمولا با حروف بزرگ نوشته می‌شوند.

دقت داشته باشید که کم بودن ظرفیت اسمی هارد در واقع ناشی از اختلافی است که در واحدهای نمایش عددی با آن برخورد می‌کنیمو. برای مثال،KB  برای کیلوبایت، MB برای مگابایت و غیره. اما برای جلوگیری از ابهام، برای سیستم مبنای ۲، از حروف کوچک هم استفاده می‌شود. برای مثال،KiB  برای کیلو‌ بایت،MiB  برای مگا ‌بایت و غیره. این جدول را در زیر می‌بینید:

 

همانطور که در جدول مشخص است، هر چه به بالاتر برویم، تفاوت بین مقادیر با هر دو سیستم بیشتر می‌شود. این تفاوت، در حجم هارد دیسک‌ها، به چشم می‌خورد و باعث می‌شود که حجم واقعی آنها کمتر از حجم اعلام شده توسط سازنده باشد. در جدول زیر نیز نرخ تبدیل واحد حجم‌های مختلف را برای شما آماده کرده‌ایم که می‌توانید برای بررسی میزان اختلاف کمتر نشان دادن حجم هارد در ویندوز و دیگر سیستم‌عامل‌ها از آن استفاده کنید. 

 

 

مبنای دو دویی و استفاده از آن در کامپیوتر

شاید برای شما هم سوال پیش آمده باشد که چرا کامپیوترها از مبنای دو دویی یا همان سیستم باینری استفاده می‌کنند؟ چرا کامپیوترها فقط از دو رقم صفر و یک برای نمایش و پردازش اطلاعات استفاده می‌کنند؟ چرا کامپیوترها نمی‌توانند از مبنای ده یا سایر مبناها استفاده کنند؟ در نظر داشته باشید که علت کم نشان دادن ظرفیت هارد در واقع همین موضوع است.

مبنا یا پایه، تعداد رقم‌های مختلفی است که برای نوشتن یک عدد در یک سیستم عددنویسی ارزش‌مکانی استفاده می‌شود. به عنوان مثال، در سیستم عددنویسی مبنای ده که امروزه تبدیل به یکی از رایج‌ترین سیستم‌های شمارش در جهان شده است، از ده رقم صفر تا نه استفاده می‌کنیم. بنابراین، مبنای این سیستم عددنویسی ده است.

اما در سیستم عددنویسی مبنای دو دویی یا همان سیستم باینری، فقط از دو رقم صفر و یک استفاده می‌کنیم. بنابراین، مبنای این سیستم عددنویسی دو است. هر عددی را می‌توان با استفاده از این دو رقم نوشت. به این نوشتار، نوشتار باینری یا دودویی گفته می‌شود.

برای مثال، عدد ۱۰۱۰ در مبنای دو دویی، معادل عدد ۱۰ در مبنای ده است. در جدول زیر می‌توانید نمایش اعداد 0 تا 15 در سه مبنای مختلف را ببینید:

 

 

دلیل استفاده از منطق باینری در کامپیوتر

اما دلیل اصلی استفاده از مبنای دودویی در کامپیوتر، فلسفه سوئیج‌های ترانزیستوری یا صفر و یک منطقی است که بهترین روش پیاده‌سازی مفهوم خاموش و روشن در کامپیوتر است. در واقع برای منطق بودن یا نبودن سیگنال الکتریکی در یک مدار یا منطق مدارهای کنترل، می‌توان به ساده‌ترین شکل ممکن از عدد صفر و یک استفاده کرد.

همچنین ساخت مدار الکترونیکی که بین دو مفهوم خاموش و روشن، تغییر وضعیت دهد بسیار ساده‌تر از مدار الکترونیکی است که چندین حالت داشته باشد. برای مثال صفر می‌تواند با ولتاژ پایین و یک با ولتاژ بالا نشان داده شود و به راحتی برای پردازش بین این دو سطح ولتاژ، تمایز قائل شد.

البته باید به مبحث خواندن وضعیت مدار نیز اشاره کنیم که برای مثال درک روشن بودن مدار با نمایش چراغ روشن و خاموش بودن مدار با نمایش چراغ خاموش بسیار ساده‌تر از درک چندین وضعیت با درجه شدت نور متفاوت بین سطوح مختلف منطقی است.

 

 

از این اصل نباید بگذریم که مفاهیمی مانند منطق فازی نیز در محاسبات پردازشی وجود دارند و حتی محاسبات سیستم‌های کنترلی مرتبط با آنها نیز به صورت کامل و دقیق ارائه شده‌اند. همچنان در همه سیستم‌های کامپیوتری عصر ما که به درجه کاربردی رسیده‌اند، سیستم محاسبات پایه جهت پردازش داده‌ها، ذخیره و انتقال آنها، به دلایلی که عنوان شد، منطق دو دویی یا منطق دیجیتال است که از آن با عنوان منطق باینری نیز یاد می‌شود.

استفاده از مبنای دو دویی در کامپیوترها، سادگی و کارایی را به همراه دارد. با استفاده از مبنای دو دویی، می‌توان اطلاعات را با حداقل تعداد رقم‌ها نمایش داد و پردازش کرد. همچنین، می‌توان با استفاده از مبنای دو دویی، از خطاهای ناشی از تفاوت ولتاژ‌ها جلوگیری کرد. اگر از مبناهای بیشتر از دو استفاده شود، ممکن است سیگنال‌های الکتریکی با هم اشتباه شوند و اطلاعات از دست بروند.

با این حال، استفاده از مبنای دو دویی در کامپیوترها، محدودیت‌هایی هم دارد. یکی از محدودیت‌ها، این است که اعداد بزرگ را نمی‌توان با تعداد کمی از رقم‌ها نشان داد. برای مثال، عدد ۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰ در مبنای ده، نیاز به ۱۰ رقم دارد، اما در مبنای دو دویی، نیاز به ۳۰ رقم دارد. این باعث می‌شود که اطلاعات بیشتری را باید ذخیره و انتقال داد. برای حل این مشکل، می‌توان از سیستم‌های مبنای ۸ یا ۱۶ استفاده کرد که به ترتیب اکتال و هگزادسیمال نامیده می‌شوند.

تغییر نحوه نمایش حجم فایل‌ها در ویندوز از مبنای 10 به 2

علی‌رغم همه توضیحات و مفاهیم فوق، از همان سال اول عرضه ویندوز و دیگر سیستم‌عامل‌ها، به صورت بومی امکان تغییر روش نمایش مبنای محاسبات حجم داده‌ها و فضاهای ذخیره‌سازی در این سیستم‌عامل وجود ندارد و ویندوز به صورت اجباری از مبنای 10 برای نمایش حجم هر داده یا فضا استفاده می‌کند. این در واقع علت اصلی کمتر نشان دادن حجم هارد در ویندوز است که بالاتر به صورت ریز آن را مورد بررسی قرار دادیم.

تنها راهکار برای این موضوع استفاده از برخی نرم‌افزارهای Explorer است که حداقل در بخشی از رابط کاربری که برای جابجایی بین فایل و پوشه‌هاست، امکان مشاهده حجم بر اساس مبنای 2 را برای کاربران میسر می‌کند.